函數及其相關概念

1、變量與常量

在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對於x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就說x是自變量，y是x的函數。

2、函數解析式

用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關係式。

使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值範圍。

3、函數的三種表示法及其優缺點

（1）解析法 兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

（2）列表法 把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。

（3）圖像法 用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。

4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟

（1）列表：列表給出自變量與函數的一些對應值

（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點

（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

學過的函數

(0)常函數(1)正比例函數，反比例函數(2)一次函數(3)二次函數



擴展資料

正比例函數和一次函數解析式的確定

確定一個正比例函數，就是要確定正比例函數定義式（k0）中的常數k。確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式（k0）中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定係數法。

（1）一次函數圖象是過 兩點的一條直線，|k|的值越大，圖象越靠近於y軸。

（2）當k>0時，圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大；從左至右圖象是上升的（左低右高）；

（3）當k<0時，圖象過二、四象限，y隨x的增大而減小。從左至右圖象是下降的（左高右低）；

（4）當b>0時，與y軸的交點（0，b）在正半軸；當b<0時，與y軸的交點(0,b)在負半軸。當b＝0時，一次函數就是正比例函數，圖象是過原點的一條直線

（5）幾條直線互相平行時 ，k值相等而b不相等。