sinx^2的導數是sin2x。

1、這是一個複合函數的求導問題，先求外函數y=(sinx)^2即2sinx，再求內函數sinx的導即cosx，故(sinx)^2的導數為2sinxcos也就是sin2x，[(sinx)^2]'=2(sinx)(sinx)'=2sinxcosx=sin2x，所以(sinx)^2的導數為sin2x，(sin2x)'=2cos2x。



2、sinx^2的原函數是x/2-(1/4)sin2x+C，其中C為常數，sin指正弦函數在直角三角形中任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫作∠A的正弦，記作sinA即sinA=∠A的對邊/斜邊，古代說的勾三股四弦五中的弦，就是直角三角形中的斜邊，勾、股是直角三角形的兩條直角邊。



3、倍角公式是三角函數中非常實用的一類公式，就是把二倍角的三角函數用本角的三角函數表示出來，在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函數的次數，在工程中也有廣泛的運用，倍角公式是三角函數中非常實用的一類公式。

sin²x

=(sinx)²

=2sinx(sinx)'

=2sinxcosx

=sin2x

函數可導的條件：

如果一個函數的定義域為全體實數，即函數在其上都有定義。函數在定義域中一點可導需要一定的條件：函數在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。

可導的函數一定連續；連續的函數不一定可導，不連續的函數一定不可導