解：X平方一l>0

先把不等號左邊的多項式進行因式分解，根據平方差公式可得：

（X+Ⅰ）（X一1）>0

（兩個因式的積大於0，則這兩個因式都大於0或這兩個因式都小於O）

解關於X+1>0和X一1>0組成的不等式組得：X>一1和X>Ⅰ

所以：X>l（在數軸上它們的公共集合是X>1一一口訣：都大則要大）

當x+1<0和X一1<0時，

解得X<一1和X<l

所以X<一1（都小則要小）

∴原不等式的解集是空集。

解:不等式ⅹ的平方減1大於零的解集為，

ⅹ﹤-1或x>1。

理由:

由題意，列不等式，

ⅹ^2-1﹥0，

將左邊分解因式轉化為兩個同解集的一次不等式組，得

(ⅹ+1)(ⅹ-1)﹥0，

兩個數的乘積大於0，這兩個數必須同號，得

ⅹ+1>0且x-1﹥0，……①

或者，

ⅹ+1<0且ⅹ-1<0，……②

不等式組①的解集為ⅹ>1，

不等式組②的解集為ⅹ﹤-1。

由①②得原不等式的解集為，

x﹤-1或ⅹ﹥1。

延伸:

解二次不等式通常轉化為一次不等式組來求其解集。這種解法的基本思想就是降次，高次降為低次。