增函數與減函數的概念是減函數減增函數是減函數，減函數是指在定義域內，函數值隨自變量的增大而減小，隨自變量減小而增大的函數。在定義域內函數y的值隨著x的增大而增大，是增函數，函數y的值隨著x的減小而減小，是減函數。沿著x軸正向圖像上升就是增函數。

簡言之，增函數就是隨x增大y增大，如y=x

減函數就是隨x增大y減小，如y=1/x

一次函數的表達式是 y=kx+b，x可取任何實數，只要k<0時，一次函數是減函數，k>0時，一次函數是增函數。

定義法：設x1,x2兩個任意實數在函數定義域中且x1>x2比較f（x1）-f（x2）大於零或者小於0大於0是增函數小於0是減函數或者比較f（x1）/f（x2）大於1還是小於1大於1是增函數小於1是減函數求導法：求函數的導函數導函數大於0是增函數小於0是減函數一般的函數如果是在定義域上單調增或者單調減的話建議用定義法我是塗塗04732014-11-10增函數，再定義域內任意的x2>x1屬於Df(x2)>f(x1)減函數，再定義域內任意的x2>x1,f(x2)<f(x1)eg:y=2x+3再R商是增函數定義，在R中任取x2>x1f(x2)-f(x1)=(2x2+3）-（2x1+3)=2x2+3-2x1-3=2x2-2x1=2(x2-x1)x2>x1,x2-x1>02(x2-x1)>0f(x2)-f(x1)>0f(x2)>f(x1)則f(x）在R商單調遞增eg:f(x)=x^2，D=(-無窮，0）在D內任取x2<x1<0f(x2)-f(x1)=x2^2-x1^2=(x2+x1)(x2-x1)x2<x1<0x2+x1<x1+x1<0+x1x2+x1<2x1<x1<0x2+x1<0x2<x1x2-x1<0兩個因子都<0則（x2+x1)(x2-x1)>0f(x2)-f(x1)>0f(x2)>f(x1)f(x)在D商單調遞減。