單位向量是模等於1的向量。由於是非零向量，單位向量具有確定的方向。一個非零向量除以它的模，可得所需單位向量。一個單位向量的平面直角坐標繫上的坐標表示可以是：(n,k) ，則有n²+k²=1。

其中k/n就是原向量在這個座標系內的所在直線的斜率。這個向量是它所在直線的一個單位方向向量。不同的單位向量，是指它們的方向不同。對於任意一個非零向量a，與它同方向的單位向量記作a0。



擴展資料：

單位向量的性質：

（1）單位向量的長度為1個單位，方向不受限制。

（2）起點為原點的單位向量，終點分布在單位圓上，常可設為



（3）如果AB為非零向量，那麼與AB共線的單位向量為



向量可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。

任何兩個單位向量的模相等，都等於1，而它們的方向可以不相同

向量

　　在初中課改教材初三課本中學習

數量的定義

　　中，把只有大小但沒有方向的量叫做 數量（或 純量），物理中常稱為 標量。

向量的定義

　　既有大小又有方向的量叫做 向量（亦稱矢( shi 3聲)量）。

　　注： 在線性代數中的向量是指n個實數組成的有序數組，稱為n維向量。α=（a1，a2，…，an） 稱為n維向量.其中ai稱為向量α的第i個分量。

　　（"a1"的"1"為a的下標，"ai"的"i"為a的下標,其他類推）。

向量的表示

　　1、代數表示：一般印刷用黑體小寫字母 α、 β、 γ … 或 a、 b、 c … 等來表示，手寫用在a、b、c…等字母上加一箭頭表示。

　　2、幾何表示：向量可以用 有向線段來表示。有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向。（若規定線段AB的端點A為起點，B為終點，則線段就具有了從起點A到終點B的方向和長度。這種具有方向和長度的線段叫做有向線段。）

　　3、坐標表示：在 平面直角坐標系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量 i， j作為 基底。 a為平面直角坐標系內的任意向量，以坐標原點O為起點作向量OP= a。由平面向量基本定理知，有且只有一對實數（x，y），使得 a=向量OP=x i+y j，因此把實數對（x，y）叫做 向量a的坐標，記作 a=（x，y）。這就是向量 a的坐標表示。其中（x，y）就是點P的坐標。向量OP稱為點P的 位置向量。