二階導數等於零的意義有很多，比如：當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點

先要搞清楚這裡的一階導數是指導函數還是在某一點的導數

如果是f(x)的導數f'(x)，那麼導數的含義就是導函數，此時只有f'(x)=C時才能得出f''(x)=0

如果是在某一點的導數f'(x0)，那麼它就是一個常數，求導自然為0

求函數二階導數=0，或者二階導數不存在時的自變量值 對於求出的每一個實根或二階導數不存在的點x0，檢查二階導數在x0左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號相反時，點（x0,f(x0)）是拐點，當兩側的符號相同時，點（x0,f(x0)）不是拐點。

一階函數恆為零的話，自然二階導數就是零了，但是如果僅僅是在駐點處（一階導數值等於零的點的話）才為零的話，二階導數自然就可以不為零了。

導數（英語：Derivative）是微積分學中重要的基礎概念。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。

當函數f的自變量在一點x0上產生一個增量h時，函數輸出值的增量與自變量增量h的比值在h趨於0時的極限如果存在，即為f在x0處的導數。



擴展資料

一階導數表示的是函數的變化率，最直觀的表現就在於函數的單調性。

定理：設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階導數，那麼：

（1）若在(a,b)內f'(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形單調遞增；

（2）若在(a,b)內f’(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形單調遞減；

（3）若在(a,b)內f'(x)=0,則f(x)在[a,b]上的圖形是平行（或重合）於x軸的直線，即在[a,b]上為常數。