三角形的面積等於內切圓的半徑乘以三角形周長的一半。

說明:因為內切圓，中心到每邊的距離是半徑。從中心到三個頂點畫一條直線。三角形面積是三個小三角形之和。半徑乘以任意邊長除以2就是小三角形的面積。三條邊長乘以半徑除以2就是三個小三角形的面積。

內切圓:與三角形的三條邊都相切的圓稱為三角形的內切圓，其中心稱為三角形的內部，三角形稱為圓的外切三角形。三角形的中心是它的三個角的平分線的交點。

周長:圍繞一個有限區域的邊的長度的積分，稱為周長，即圖的長度。多邊形的周長也等於圖形所有邊的總和。

面積:物體占據的平面圖形的大小稱為面積。面積是平面圖形的大小，平方米、平方分米和平方厘米，它們被認為是面積單位。

我們在研究三角形的這個面積公式的時候，我們是用一個平行四邊形嗯，利用它的對角線，把它分成兩個完全相等的三角形，因為平行四邊形的面積等於底乘高，而這個我們把它分成了兩個相等的三角形，所以一個三角形的面積就等於底乘高，除以二，也就是這個平行四邊形面積的一半

三角形的面積等於三角形的底乘高

三角形的面積是小學五年級數學所學的知識，是在學習長方形面積和平行四邊形的面積的基礎上所學的知識

三角形的面積推導過程：把兩個完全相同的三角形，一正一反拼在一起，兩個完全相同的直角三角形可以拼成一個長方形，兩個完全相同的等腰直角三角形可以拼成一個正方形，其它的兩個完全相同三角形可以拼成一個平行四邊形，所以三角形面積=底×高÷2

三角形的面積公式最根本的是底乘高除以2。用字母表示S＝1/2ah（面積=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所對應的高）。

三角形面積公式是指使用算式計算出三角形的面積，同一平面內，且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形

設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R，則三角形面積=abc/4R，S=2R²·sinA·sinB·sinC。

三角形 面積公式

1、已知三角形底a，高h，則 S＝ah/2

2、已知三角形三邊a,b,c，則

（海倫公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3、已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S＝1/2 * absinC，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。

4、設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r

則三角形面積=(a+b+c)r/2

5、設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R

則三角形面積=abc/4R