等差數列的通項公式為:an=a1+(n-1)d
前n項和公式為:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n屬於自然數)。
a1為首項,an為末項,n為項數,d為等差數列的公差。
等比數列 an=a1×q^(n-1);
求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
推導等差數列的前n項和公式時所用的方法,就是將一個數列倒過來排列(反序),再把它與原數列相加,就可以得到n個(a1+an)
Sn =a1+ a2+ a3+...... +an
Sn =an+ an-1+an-2...... +a1
上下相加得Sn=(a1+an)n/2
擴展資料:
平方和相關公式:
(1)1+2+3+.+n=n(n+1)/2
(2)1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(3)1×2+2×3+3×4+4×5+…+n(n+1)
=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+.+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)
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等差數列的通項公式為:an=a1+(n-1)d
前n項和公式為:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n屬於自然數)。
a1為首項,an為末項,n為項數,d為等差數列的公差。
等比數列 an=a1×q^(n-1);
求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
推導等差數列的前n項和公式時所用的方法,就是將一個數列倒過來排列(反序),再把它與原數列相加,就可以得到n個(a1+an)
Sn =a1+ a2+ a3+...... +an
Sn =an+ an-1+an-2...... +a1
上下相加得Sn=(a1+an)n/2
擴展資料:
平方和相關公式:
(1)1+2+3+.+n=n(n+1)/2
(2)1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(3)1×2+2×3+3×4+4×5+…+n(n+1)
=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+.+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)
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