1、u是x的函數

設u=u(x)

于是u`=u`(x)

u`dx=u`(x)dx=du(x)

要這樣來理解

2、如設u=x²

u`dx=2xdx

du=dx²=2xdx

即有u`dx=du

湊微分要對微分或者導數比較熟悉：

一般地：u'=f(x) 那麼f(x)dx=du

如：x^2'=2x xdx=d(x^2/2)=du

sinx'=cosx cosxdx=dsinx=du

令u=√x

則，x=u²。那麼dx=d(u²)=2udu

原式=∫(2/u)*2udu

=∫4du

=4u+C

=4√x+

相互帶入求微分就可以轉換成對應變量的表達式。舉個例子：令u=√x

則，x=u²。那麼dx=d(u²)=2udu。