30的因數有1，2，3，5，6，10，15，30

45的因數有1，3，5，9，15，45。

從上面找的因數來看：30和45的公因數有1，3，5，15，最大的公因數是15，只有一個。

45和30的最大公因數是15。因為30÷2=15，15÷3=5，5÷5=1，而45÷3=15，15÷3=5，5÷5=1。那麼可得30和45有共同的約數為3和5。因此34和17的最大公因數是3x5=15。即30和45的最大公因數是15。最大公因數，也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。

，30和45最大公因數分析如下，

45化簡，=5x9，=3x3x5，3與5都是質因數，已是最簡形式，不能再化簡了。30化簡，=5x6，=2x3x5，2是最小隅，3與5都是質因數，已是最簡形式，不能再化簡了。30比45=2x3x5比3x3x5，30和45的最大公因數為3x5，即=15。30÷15，=2，45÷15，=3。15是30與45的最大公因數。

最大公因數有一個，是15。

公因數，亦稱“公約數”。它是一個能同時整除若干整數的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的“公因數”；公因數中最大的稱為最大公因數。

對任意的若干個正整數，1總是它們的公因數，除此之外，30和45的公因數還有3、5、15。

要求出30和45的最大公因數，需要對這兩個數進行因數分解，分解質因數常用的方法是短除法。

30=2×3×5

45=3×3×5

這兩個數分解成質，因數乘積的形式，以後就可以清楚的看出來，30和45的最大公因數是3。

通過以上的分析和計算，30和45這兩個數的最大公因數是3。

1 最大公因數是152 因為45和30都可以被3和5整除，所以其最大公因數就是3和5的乘積15。
3 當然也可以使用更通用的歐幾里得算法求解，即用大數除以小數，將餘數作為新的小數，依次相除直到餘數為0，最後被除數即為最大公因數。
這種方法適用於任意兩個數的求解。

最大公因數是15。
因為45可以分解為3x3x5，30可以分解為2x3x5，兩者都含有3和5這兩個因子，且這兩個因子的乘積是15，因此最大公因數就是15。
除了分解質因數的方法，還可以使用歐幾里得算法進行求解。
具體步驟為：用較大的數除以較小的數，得到商和餘數，然後用較小的數除以餘數，又得到一個商和一個餘數，再用餘數去除上一個餘數，如此循環直到餘數為0。
最後，最後一個非零餘數即為最大公因數。

最大公因數是15。
因為45可以分解為3×3×5，而30可以分解為2×3×5，它們的公因數有3和5，其中3和5的乘積15是它們的最大公因數。
進一步延伸，求最大公因數的方法有很多，比如因數分解法、短除法、輾轉相除法等等，選擇不同的方法可以根據具體情況。
而最大公因數在數學中有著廣泛的應用，比如約分、化簡分式、求公共因子等等。
掌握求最大公因數的方法和應用，可以使我們更好地理解和應用數學知識。

45和30的最大公因數是15。

能夠同時讓45和30整除的數就是這兩個數的公因數。

45和30的公因數有：1、3、5、15。

其中，最大公因數是15。

45能夠被15整除，整除後得數是3。

30能夠被15整除，整除後得數是2。

30和45的最大公因數可以通過以下方法來計算：

首先列出30和45的所有因數：

30的因數有：1、2、3、5、6、10、15、30；

45的因數有：1、3、5、9、15、45。

然後，找出兩個數的公因數，即同時出現在兩個數的因數列表中的數字。可知他們的公因數有1、3、5、15。

最後，在這些公因數中，找出最大的那個，即為它們的最大公因數。因此，30和45的最大公因數是15。

綜上所述，30和45的最大公因數為15。

答案：

考點： 求幾個數的最大公因數的方法 專題： 數的整除 分析： 根據求兩個數最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，即可得解． 解答： 解：30=2×3×5

45=3×3×5

所以30和45的最大公因數是5×3=15

故答案為：15． 點評： 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．

根據題意分析，想要求45和30的最大公因數，首先要知道它們的公因數，那就要知道45和30的因數。45的因數有1.3.5.9.15.45。30的因數有1.2.3.5.6.10.15.30。由此可見它們的公因數有1.3.5.15。所以最大公因數是15。

45和30的最大公因數是15。求兩個數的最大公因數一般用短除法去求。先用45與30的公因數5去除，再用商9與6的公因數3去除，最後把兩次的除數5與3相乘，得5×3＝15。

最大公因數為 15。

可以用輾轉相除法或分解質因數求解：

45÷30餘數15.再用30去除以15，正好可以除盡那麼15就是它們的最大公因數。

45=3×3×5,30=2×3×5

因此，45和 30的最大公因數就是 3×5=15。

用分解質因數的方法計算

45=3X3x5

30=2ⅹ3X5

它們的最大公因數為3X5=15

這是小學五年級的知識，涉及到公因數和最大公因數

是15。

用短除法可以求出最大公約數，先用公約數3去除，餘15和10，再用公約5去除，餘3和2，不能再除了，然後把兩個公約數3和5相乘，得15，就是最大公約數。

最大公因數是15

第一步，先分別找出它們各自的因數，四十五的因數是一，三，五，九，十五，四十五，

第二步找出十五的因數是，一，二，三，五，六，十，十五，三十。

第三步，找出它們共有的因數，1.3.5.15.

第四步，找出最大公因數15

30和45的最大公因數

是15。

30和45可以先除以5，就變成6和9，再除以3，變成2和3。

或者先除以3，再除以5也一樣。

最大公因數是5×3=15

如果要求最小公倍數

還要乘把下面的2和3。也就是5×3×2×3=90。

最大公因數是15。
因為45和30都可以被3整除，所以它們的公因數中一定包括3，而15是它們的公因數中最大的一個。
可以用輾轉相除法來求最大公因數： 45 ÷ 30 = 1 餘15 30 ÷ 15 = 2 餘0 所以最大公因數為15。
最大公因數在數學中非常重要，它是許多數學問題的基礎，例如約分、分解分數、求最簡整式等。
同時，最大公因數也是一些算法的核心，如歐幾里得算法、輾轉相除法等。

1 最大公因數是15。
2 因為45和30都可以被3整除，所以3是它們的公因數。
而它們的最大公因數就是它們所有公因數中最大的一個，即15。
3 計算最大公因數的方法可以是因數分解法、輾轉相除法等。
其中比較常用的是輾轉相除法，具體步驟是：用45除以30得到餘數15，然後用30除以15得到餘數0，此時15就是最大公因數。