設直線l1、l2的斜率存在，分別為k1、k2，且夾角不是90度，l1到l2的轉向角為θ，則tanθ=(k2-k1）/(1+k1k2）。注意：兩直線的夾角指的是兩直線所成的小於等於90°的角，但是當夾角為90°時，k不存在，故當k存在時，正切值始終為正。

夾角什麼意思

是：在數學中，兩條直線（或向量）相交所形成的最小正角稱為這兩條直線（或向量）的夾角，通常記作∠Θ，夾角的區間範圍為{Θ|0≤Θ≤π}。

角通常用三個字母表示：兩條邊上的點的字母寫在兩旁，頂點上的字母寫在中間。

兩條直線夾角公式是tanθ=|k1-k2/1+k1k2|，公式中k1，k2分別為兩直線的斜率，θ為兩直線的夾角。夾角公式是基本數學公式。

拓展資料：

向量法求直線的夾角：

已知向量AB、BC，再作向量AC，則向量AC叫做AB、BC的和，記作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

用坐標表示時，顯然有：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。這就是說，兩個向量和與差的坐標分別等於這兩個向量相應坐標的和與差。

A1X+B1Y+C1=0........(1)

A2X+B2Y+C2=0........(2)

則(1)的方向向量為u=(-B1,A1)，(2)的方向向量為v=(-B2,A2)

由向量數量積可知，cosφ=u·v/|u||v|，即

兩直線夾角公式：cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]

∠1=∠2，∠3=∠4，兩條直線相交可以組成4個角，相對的角的大小一定相等；

圓曲線夾角,就是交點處切線的夾角.用直線的夾角a計算公式：

tana=(k2-k1)/(1=k2k1),

其中k1,k2是直線的斜率.