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1 # LY後來我們還能邂逅嗎
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2 # 璦曉風信子
關於原點對稱的函數是奇函數。
1、一個函數要關於原點對稱,首先,它的定義域要關於原點對稱；其次,關於原點對稱的函數是奇函數,而奇函數滿足f(-x)=-f(x)；最後,滿足以上兩個條件的函數就會關於原點對稱.。
2、定義域要關於原點對稱,就是在你求出得函數定義域中,任取一個x,在定義域中都可以找到-x,那麼這個函數的定義域就關於原點對稱。 -
3 # A菩提本無樹290
1、一個函數要關於原點對稱,首先,它的定義域要關於原點對稱；其次,關於原點對稱的函數是奇函數,而奇函數滿足f(-x)=-f(x)；最後,滿足以上兩個條件的函數就會關於原點對稱。
2、定義域要關於原點對稱,就是在你求出得函數定義域中,任取一個x,在定義域中都可以找到-x,那麼這個函數的定義域就關於原點對稱。
3、還有關於y軸對稱是偶函數,首先,它的定義域要關於原點對稱；其次,關於y軸對稱的函數是偶函數,而偶函數滿足f(-x)=f(x)；最後,滿足以上兩個條件的函數就會關於y軸對稱。
當且僅當f（x）=0（定義域關於原點對稱）時，既是奇函數又是偶函數。奇函數在對稱區間上的積分為零。偶函數：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函數。奇函數：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函數。

1函數奇偶性性質
1、大部分偶函數沒有反函數（因為大部分偶函數在整個定義域內非單調函數）。
2、偶函數在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反，奇函數在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。
3、奇±奇=奇（可能為既奇又偶函數） 偶±偶=偶（可能為既奇又偶函數） 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇（兩函數定義域要關於原點對稱）.
4、對於F（x）=f[g(x)]：
若g(x）是偶函數且f（x）是偶函數，則F[x]是偶函數。
若g(x) 是偶函數且f（x）是奇函數，則F[x]是偶函數。
若g(x）是奇函數且f(x）是奇函數，則F[x]是奇函數。
若g(x）是奇函數且f(x）是偶函數，則F[x]是偶函數。
5、奇函數與偶函數的定義域必須關於原點對稱。