橢圓和雙曲線的離心率都為e=c/a，但是橢圓的離心率在（0，1）內，雙曲線的離心率一定大於1。

橢圓沒有漸近線，但是它有準線，橢圓與雙曲線的準線方程都為x=±a^2/c。

漸近線是雙曲線所特有的，焦點在x軸上的雙曲線漸近線方程為x=±b/ax，當雙曲線向各個方向無限延伸時，它與漸近線無限靠近但是永遠不會相交。

橢圓離心率

動點到焦點的距離和動點到準線的距離之比

橢圓的離心率（偏心率）（eccentricity）。離心率統一定義是動點到焦點的距離和動點到準線的距離之比。

基本信息

中文名 橢圓離心率

外文名 eccentricity

別名 偏心率

領域

幾何

應用

橢圓

計算方法

偏心率，離心率

eccentricity

離心率統一定義是動點到左（右）焦點的距離和動點到左（右）準線的距離之比。

橢圓扁平程度的一種量度，離心率定義為橢圓兩焦點間的距離和長軸長度的比值，用e表示，即e=c/a (c,半焦距；a,長半軸)

橢圓的離心率可以形象地理解為，在橢圓的長軸不變的前提下，兩個焦點離開中心的程度。

離心率=(ra-rp)/(ra+rp)，ra指遠點距離，rp指近點距離。

圓的離心率=0

橢圓的離心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,半長軸(橢圓)/半實軸(雙曲線) ）

拋物線的離心率：e=1

雙曲線的離心率：e=c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,半長軸(橢圓)/半實軸(雙曲線) ）

在圓錐曲線統一定義中，圓錐曲線（二次非圓曲線）的統一極坐標方程為

ρ=ep/(1-e×cosθ)，其中e表示離心率，p為焦點到準線的距離。

橢圓上任意一點到兩焦點的距離等於a±ex。

曲線形狀

且離心率和曲線形狀對照關系綜合如下：

e=0, 圓

0<e<1, 橢圓

e=1, 拋物線

e>1, 雙曲線