我們知道，在運動的合成與分解中，分解的是合運動，所以在幾個速度相關聯的運動中，關鍵是要找到合運動，當繩子拉物體運動時，物體的實際運動速度就是合運動，它實際上由兩個分運動合成而來，一個分運動是沿繩方向的運動，另一個是垂直於繩方向的運動。

分解速度按照效果； 繩拉物體，一方面，繩子在收縮，所以在沿著繩子收縮的方向有一個分運動， 另一方面，以拉繩的位置為圓心，以此時繩長為半徑，繩子在繞此位置作圓周運動（物體與繩子的夾角變小），所以物體參與的另一個分運動是圓周運動，分速度沿著垂直於繩子（半徑）方向。 這就是為何如此分解速度的原因。

達不到，剛開始做圓周運動，到繩子拉力減小到零時，做斜上拋運動。

分析，在圓周上某一點，做切線，切線交點為圓周運動物體。將物體受到的重力分解為沿切線方向和垂直於切線方向，當垂直於切線方向的分力等於向心力時，開始斜上拋。

根據圓周運動公式表示上術加速度關系。

再根據能量守恆關系表示寫出速度關系。

將兩式聯立，可求得物體在那個位置開始斜上拋。

斜上拋初速度為切線速度，最高點根據能量守恆可以計算，當掉落到斜上拋曲線與圓周交點時，繩子衝量會消耗物體沿圓心方向的分動量，物體初速度下降，最終做單擺運動。

想要衝到圓周最高點，在最高點的向心加速度應該大於等於重力加速度，可以通過能量守恆算出最低點的最小速度。

可以延伸一下，物體經過幾次斜上拋之後，能量損失止等於或小於1/2mgh，開始做單擺運動。

原理:

把物體的實際速度分解為垂直於繩(杆)和平行於繩(杆)兩個分量

繩端、杆端或接觸面速度分解模型的基本原理是,將繩索、杆件或接觸面的運動關聯速度分解為兩個部分:一個是繩索、杆件或接觸面的自身速度,另一個是它們之間的相互作用速度。

關於這個問題，繩杆端速度分解原理指的是將繩杆的運動速度分解成平行於繩杆的速度和垂直於繩杆的速度兩個分量的過程。這個原理是基於向量分解的原理，即任何一個向量都可以分解為與坐標軸平行的向量和與坐標軸垂直的向量兩個分量。

在繩杆運動中，繩杆端點的速度可以看作是由兩個分量組成的：平行於繩杆的速度和垂直於繩杆的速度。平行於繩杆的速度使得繩杆沿著其長度方向運動，而垂直於繩杆的速度則使得繩杆端點沿著垂直方向運動。

利用繩杆端速度分解原理可以幫助我們更好地理解繩杆的運動規律，例如在物理學中常用的牛頓第二定律公式中就需要對繩杆的速度進行分解，以便計算出繩杆的受力情況。

因為繩子和杆都無法伸長，所以各點在沿著繩子和杆的方向的速度分量始終相等。（垂直於繩子方向的，可以不等）