1 對稱中心為點$(\frac{\pi}{2},0)$，對稱軸為$x=\frac{\pi}{2}$
2 因為對於任意的$x$，有$\sin(\pi-x)=\sin x$，$\cos(\pi-x)=-\cos x$，所以函數$f(x)=\sin x$和$g(x)=\cos x$關於直線$x=\frac{\pi}{2}$對稱。
3 對於函數$f(x)=\tan x$，雖然沒有對稱中心，但是有一個對稱軸$x=\frac{\pi}{2}$，因為$\tan(\pi-x)=-\tan x$，所以$f(x)=\tan x$關於直線$x=\frac{\pi}{2}$對稱。

求法如下所示：

y=sinx對稱軸為x=kπ+ π/2 （k為整數）,對稱中心為（kπ,0）（k為整數）。

y=cosx對稱軸為x=kπ（k為整數）,對稱中心為（kπ+ π/2,0）（k為整數）。

y=tanx對稱中心為（kπ,0）（k為整數）,無對稱軸。

對於正弦型函數y=Asin(ωx+Φ）,令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x即可求出對稱軸,令ωx+Φ = kπ，解出的x就是對稱中心的橫坐標,縱坐標為0。（若函數是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式,那此處的縱坐標為k ）

三角函數的對稱中心位於函數的零點處，對稱軸位於函數的最值點。

這樣，問題就轉化成求三角函數的零點和最值點，如：

f(x)=Asin(ωx+φ)

零點：f(x)=Asin(ωx+φ)=0,將ωx+φ看成整體，ωx+φ=kπ→x=(kπ-φ)/ω→對稱中心((kπ-φ)/ω,0)

最值點f(x)=Asin(ωx+φ)=±A,將ωx+φ看成整體，ωx+φ=2kπ±π/2→x=(2kπ±π/2-φ)/ω→對稱軸x=(2kπ±π/2-φ)/ω

①對稱軸通過函數圖像的最高點或最低點。 2x-π/6= kπ+π/2，k∈z X= kπ/2+π/3，k∈z 對稱軸方程是X= kπ/2+π/3，k∈z ②對稱中心過函數的零點。 2x-π/6= kπ，k∈z X= kπ/2+π/12，k∈z 對稱中心坐標為(kπ/2+π/12，0),k∈z