開方以一組為一個單元，先看8，在個位數中，2的平方為4，小於8，3的平方為9，大於9，選2為商，結果便是商2，將2的平方4寫在8的下方，餘4。

第一道橫線下的4就是餘數，這裡的餘數4，把上次餘數4餘第二組的52合并，作為第二輪的被除數，將第一步的商2乘以20,20是個固定值，不隨著商變化。

取4作為第二輪被除數的十位數，除數的個位數的確定需要試商49*9=441，小於452，確定被除數的個位數為9，確定第二輪的被除數為49。

將9寫在52的上面452-49=11，把上次餘數11與第三組的64合并，作為第三輪的被除數，將上兩步確定的商29乘以20，即580。

取58作為第三輪被除數的百位數和十位數，除數的個位數的確定需要試商，582*3=1749大於1164，故不用583而採用528，確定被除數的個位數為2，即582。

將2寫在64的上面1164-582*2=0，整個過程最重要的一點保證商的個位數與除數的個位數相同，第二個式子包含不能被正好開根號和涉及小數的問題。

同樣兩位一組，對於小數要以小數點為分界線分別向兩側以兩位為一組，即12.5被分為12-小數點-50，確定商的第一位此時被除數為12。

個位數中3的平方剛好小於12而4的平方大於12，故取商為3/12-3*3=3餘數為3，確定商的第二位，將上一步的餘數3餘第二組50合并，作為被除數商3*20=60。

取6作為此次除數的十位數，除數的個位數需要試商，65*5=325小於350,66*6=369大於325捨去，故商的第二位和除數的個位數為5，即商為3.5。

除數為65、350-65*5=25，確定商的第三位需要借位，將上兩步得到的商35乘20得70，取7作為這次除數的十位數，除數的個位數和商的第三位採用以上方法即可。