把二重積分化成二次積分，也就是把其中一個變量當成常量比如Y，然後只對一個變量積分，得到一個只含Y的被積函數，再對Y積分就行了。

計算二重積分的基本思路是簡化積分計算思想，即把二重積分盡可能的轉化為累次積分。

為此，必須注意：選取適合坐標，是否分域，如何定限。計算二重積分的主要方法有：利用對稱性、奇偶性、變量替換、幾何意義化簡，利用直角坐標或極坐標化為二次積分，利用分域法，交換積分次序等能大大簡化二重積分的計算，只要方法選得適當，二重積分的運算量就會小很多。

二重積分的現實（物理）含義：面積×物理量＝二重積分值；

舉例說明：二重積分的現實（物理）含義：

二重積分計算平面面積，即：面積×1＝平面面積；二重積分計算立體體積，即：底面積×高＝立體體積；二重積分計算平面薄皮質量，即：面積×面密度＝平面薄皮質量。

擴展資料：

二重積分是二元函數在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。

在空間直角坐標系中，二重積分是各部分區域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函數f（x，y）的所表示的曲面和D底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。

二重積分是二元函數在空間上的積分，那麼二重積分怎麼計算呢？

方法/步驟

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首先要作出積分的區域，再看先對哪個做出積分，如果先對x積分，則作一條平行於x軸的直線穿過積分區域，與積分區域的交點就是積分上下限，同理，如果是先對y積分，就作一條平行於y軸的，直線穿過積分上下限。

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交換積分次序的時候，根據積分區域的不同，可能會涉及到把兩個積分合成一個積分，也可能會把一個積分分成兩個積分，所以具體依積分區域而定。

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由已知的累次積分寫出積分的區域D，然後再畫出D的示意圖，再由D的示意圖畫出寫出D的另一類的表達式，從而就可以寫出表達式。

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積分的線性性質。性質1（積分可加性）：函數和（差）的二重積分等於各函數二重積分的和（差）。性質2（積分滿足數乘）：被積函數的常係數因子可以提到積分號外。