（1）把二次項係數和常數項分別分解因數;

（2）嘗試十字圖，使經過十字交叉線相乘後所得的數的和為一次項係數;

（3）確定合適的十字圖並寫出因式分解的結果;

（4）檢驗。要靈活運用十字相乘法分解因式。因為並不是所有二次多項式都可以用十字相乘法分解因式。正確地運用十字相乘法把某些二次項係數不是1的二次三項式分解因式。

2運用十字相乘法的判定

對於形如ax²+bx+c的多項式，在判定它能否使用十字分解法分解因式時，可以使用Δ=b²-4ac進行判定。當Δ為完全平方數時，可以在整數範圍對該多項式進行十字相乘。

3提公因式法分解因式

1.提公因式法：如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

2.提取公因式法分解因式的解題步驟

（1）提公因式。把各項中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來；當係數為整數時，還要把它們的最大公約數也提出來，作為公因式的係數；當多項式首項符號為負時，還要提出負號

（2）用公因式分別去除多項式的每一項，把所得的商的代數和作為另一個因式，與公因式寫成積的形式。

1、

的方法：十字左邊相乘等於

，右邊相乘等於

，交叉相乘再相加等於一次項係數。

2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解

。

3、十字相乘法的優點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。

4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式類型的題目。3、十字相乘法比較難學。

頭尾分解，交叉相乘，求和湊中，觀察試驗。

十字相乘法概念:

十字相乘法是因式分解中12種方法之一。十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。

十字相乘法的口訣:

1.首尾分解，交叉相乘，求和湊中，平行書寫。豎分常數交叉驗，橫寫因式不能亂。

2.豎分常數交叉驗:

（1）豎分二次項和常數項, 即把二次項和常數項的係數豎向寫出來。

（2）交叉相乘, 和相加, 即斜向相乘然後相加,得出一次項係數。

（3）檢驗確定, 檢驗一次項係數是否正確。

3.橫寫因式不能亂，即把因式橫向寫,而不是交叉寫, 這裡不能搞亂。

十字相乘法重難點

難點：靈活運用十字分解法分解因式。因為並不是所有二次多項式都可以用十字相乘法分解因式。

重點：正確地運用十字分解法把某些二次項係數不是1的二次三項式分解因式