一元二次方程的解法（求根公式法）

教學目標

（1）使學生掌握一元二次方程求根公式的推導過程；

（2）要求學生熟練掌握用公式法解一元二次方程；

（3）培養計算能力。滲透“一般與特殊”的觀點。

教學重點和難點

重點：一元二次方程的求根公式解法。

難點：用配方法推導求根公式。

教學過程設計

（1）引入

1、復習配方法的步驟；

2、問題：一個一元二次方程如果不能用因式分解或者直接開平方法，那麼一定就可以用先配方再開平方來求解。但是配方比較麻煩，而且總在重複相同的解題過程。那麼能否推導一個一元二次方程的求根公式，從而可以直接代公式求解？

這就是本節課要解決的問題。

新課（在教師的引導下完成以下的推導）

推導求根公式

（1）

解：因為，兩邊同時除以,得

，

把常數項移到方程的右邊，並在兩邊加上一次項係數一半的平方，得

即因為>0，當時，

得所以

即公式（2）叫做一元二次方程的求根公式。

2、運用求根公式求一元二次方程的根。

注意兩點：

（1）一元二次方程的根的值是由係數確定的，所以在代入求根公式前，務必認準所求題目中所取值是多少（特別容易在正、負號上出錯).

（2）方程不一定有實數解，為此，在代公式之前，先判斷一下

五次方程求根公式？五次方程是沒有求根公式的，

對於方程來說，只有一元二次方程有求根公式，其它的方程是沒有求根公式的，一元二次方程的求根公式，是因為方程的特性所決定的，才會有求根公式，而5次方程是沒有求根公式的，只能根據具體情況去求解方程了，所以說，

五次方程是沒有求根公式的。