這是因式分解的題目：在因式分解時如果有公因式先提取公因式，多項式中共有的因式叫做公因式，所以題目中的公因式是6，所以提取公因式6得：原式等於6（x的平方+x-6）,x的平方+x-6是二次三項式，考慮完全平方公式和十字相乘，經觀察它符合十字相乘法，所以原式等於6（x+3）(x-2)。

解：原式，6x²一6X一12，有公因式6，提取後得，

＝6（ײ一x一2）括內為一多項式，一次項，二次項，常數項齊全。且此較簡單，很容易利用十字相乘法分解因式，將常數項分為十1和一2，分解如下

x 十 1

x 一 2

交叉相乘後再相加正好等於二次項，一2x＋x＝一x，因此，

＝6（x十1）（x一2）。

原式等於6x^2_6x—12=

兩邊都除以6，原式就變為：x^2_x_2

這道因式分解該怎麼來做呢？

如果用完全平方來算可以嗎？顯然是不行的？為什麼呢？它不符合完全平方的公式，所以排除完全平方這一方法，那再來看看配方法可以嗎？配方法比較煩，所以決定用十字相乘法。即：

6（x+2）(x_1)

所以最後的答案是6（x+2）(x_1)。

6ⅹ的平方減6ⅹ減12因式分解為6(ⅹ十1)(x一2)，這是因為這是一個二次三項式即6x^2一6ⅹ一12，利用提取公因式6和十字相乘即可分解為，6x^2一6ⅹ一12=6(x^2一ⅹ一2)=6(ⅹ十1)(ⅹ一2)，所以在分解因式時，有公因式的要首先提取公因式，把公因式提取後再進行因式分解中的十字相乘來分解。

我的答案是:6x的平方減6x減12即6x²-6x-12可以因式分解為6(x-2)(x+1)也就是6x²-6x-12=6(x-2)(x+1)

下面我來分析說明我的方法:

首先因式分解就是把一個多項式寫成幾個因式乘積的形式，本題中的多項式，我用的方法是先提取公因式法，然後用十字相乘法進行的因式分解。