跟據題目判斷，本題是一個偽命題，無法做答！

本題是一個反三餘弦函數求角度的問題！數學中我們用Arccos表示反餘弦函數，它的定義域是-1到1之間，但是本題給的餘弦值是負的根號二，我們知道-√2＜-1他不在函數的定義域裡面，所以這個函數是無法求解的！所以本題是一個偽命題！

餘弦函數的取值範圍是負一到一，所以沒有cos多少度是負根號二

cos180°=-1

再具體點就是cos180°x（2n-1）=-1

例如：

120°±2π（π=180°）的cos都可以是負的二分之一

cos是x/r r總是正的

那x就是負的

所以在90度到270度之間

cos60=1/2 -x/r 關於y軸對稱

cos120=-1/2

r可以關於x軸對稱

還有一個角是240度

擴展資料：

餘弦定理亦稱第二餘弦定理。關於三角形邊角關系的重要定理之一。該定理斷言：三角形任一邊的平方等於其他兩邊平方和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的兩倍。若a、b、c分別表示∆ABC中A、B、C的對邊，若記m(c1,c2)為c的兩值為正根的個數，c1為c的表達式中根號前取加號的值，c2為c的表達式中根號前取減號的值：

①若m(c1,c2)=2，則有兩解；

②若m(c1,c2)=1，則有一解；

③若m(c1,c2)=0，則有零解（即無解）。

注意：若c1等於c2且c1或c2大於0，此種情況算到第二種情況，即一解。