y=arcsinxy=1/(1-x^2)^1/2這也是基本的求導公式的呀,(arcsinx)"=1/√(1-x^2)如果不記得就用反函數的導數來推,y=arcsinx,那麼siny=x,求導得到cosy*y"=1即y"=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

`y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）

反函數的導數：

y=arcsinx,

那麼，siny=x,

求導得到，cosy *y'=1

即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)



擴展資料

反正弦函數（反三角函數之一）為正弦函數y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函數，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函數的圖像和它的反函數的圖像關於一三象限角平分線對稱可知正弦函數的圖像和反正弦函數的圖像也關於一三象限角平分線對稱。

y=arcsinx(-10

dy/dx=1/cosy=1/根號下1-x^2

因此得出：arcsinx的導數為1除根號下1-x^2



擴展資料

反正弦函數（反三角函數之一）為正弦函數y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函數，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函數的圖像和它的反函數的圖像關於一三象限角平分線對稱可知正弦函數的圖像和反正弦函數的圖像也關於一三象限角平分線對稱。

定義域定義域為：[-1,1]

反正弦函數的值域：[-π/2，π/2]

單調性：反正弦函數是單調遞增函數。