1）三角形三內角和等於180°,這個定理的證明方法有很多種,(即輔助線的做法,)體現了幾何中的一題多解的思維方法,這也是幾何與眾不同都地方.

（2）三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角之和；

（3）三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角；

（4）三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊；

（5）在同一個三角形內，大邊對大角，大角對大邊.

（6）三角形中的四條特殊的線段：角平分線，中線，高，中位線.

（注①：等腰三角形中，頂角平分線，中線，高三線互相重疊

②：三角形的中位線是兩邊中點的連線，它平行於第三邊且等於第三邊的一半)

（7）三角形的角平分線的交點叫做三角形的內心，它是三角形內切圓的圓心，它到各邊的距離相等.

（8）三角形的外接圓圓心，即外心，是三角形三邊的垂直平分線的交點，它到三個頂點的距離相等.

（9）三角形的三條中線的交點叫三角形的重心，它到每個頂點的距離等於它到對邊中點的距離的2倍。

（10）三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心。

（11）三角形的中位線平行於第三邊且等於第三邊的1/2。

（12）三角形的一邊與另一邊延長線的夾角叫做三角形的外角。

注意: ①三角形的內心、重心都在三角形的內部

. ②鈍角三角形垂心、垂心在三角形外部。（三條高的延長線交於一點，在三角形的外部）

③直角三角形垂心、垂心在三角形的邊上。（直角三角形的垂心為直角頂點，外心為斜邊中點。）

④銳角三角形垂心、垂心在三角形內部。

答：這個問題的答案不唯一，因為一般情況下斜邊的比例就是斜邊與斜邊的比，但當這兩個直角三角形相似時，斜邊的比例就等於相似比，或周長的比，或面積比的平方，或是兩個對應直角邊的比。所以說具體問題要具體分析，推理，論證，探究多種方法。

等邊三角形是一個特殊的三角形，因為它的每個角都是60度，所以它的高和邊有著固定的比例關系：高=邊長×（根號3）/2。三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段“首尾”順次連接所組成的封閉圖形，在數學、建築學有應用。

常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

在任何一個直角三角形中，一個銳角α 的兩邊 ，一邊是斜邊， 一邊是直角邊也稱為鄰邊 ，那麼另一條直角邊就是這個銳角的對邊 。

sinα=對邊/斜邊 ，

cscα=斜邊/對邊 。