這要分兩種情況，如果這個數值是一個完全平方數，那麼他開根以後是一個整數，整數可以換算成分數，在有理數的範圍內，所有的數字都可以換算成分數，整數是分母為一的分數，第二種情況，如果他要是一個無理數的話，他就不可能換算成分數，無理數和有理數的概念是衝突的

√8=√(4*2)=√(2的平方*2)， 因為√(2的平方)=2，原式=2√2。2√2是最簡根式，不需再化簡。

又如√12=√(2平方*3)=2√3。

√24=√(2平方*6)=2√6。

√27=√(3平方*3)=3√3。

完全平方數可以從平方根下提出，不是完全平方數，提不出來。

根號換算公式：√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚。根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開方（英文rooting），指求一個數的方根的運算，為乘方的逆運算（參見“方根”詞條）。在中國古代也指求二次及高次方程（包括二項方程）的正根。

√a+√b=√b+√a√a-√b=-（√b-√a）√a*√b=√（a*b）√a/√b=√（a/b）。在實數範圍內，偶次根號下不能為負數，其運算結果也不為負。奇次根號下可以為負數。不限於實數，即考慮虛數時，偶次根號下可以為負數。

a根號b

（1） 如果a＞0有：a根號b=根號（a²b）

（2）如果a＜0由：a根號b=-根號（a²b）

例如 2根號3=根號（2²×3）=根號12

-3根號5=-根號[(-3)²×5]=-根號45

如果根號c=根號（x²y）

（1）當x＞0時,根號（x²y）=x根號y

（2）當x＜0,根號（x²y）=-x根號y