等邊三角形的中點的性質是到各邊的距離相等、到各頂點的距離相等。

等邊三角形（又稱正三邊形），為三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。

擴展資料：

一、相關性質

1、等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。

2、等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。（三線合一）

3、等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。

4、等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）

5、等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值。（等於其高）

6、等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。（因為等邊三角形是特殊的等腰三角形）

二、判定方法

1、三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）。

2、三個內角都相等的三角形是等邊三角形。

3、有一個內角是60度的等腰三角形是等邊三角形。

4、兩個內角為60度的三角形是等邊三角形。

1、等腰三角形三線合一（底邊中點），直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半；

2、三角形的中位線(三角形兩邊的中點的連線)平行且等於第三邊的一半。

在線段AC上，若AF=CF，則F為AC中點，反之亦然。

擴展資料：

幾何中的著名定理：

1、勾股定理（畢達哥拉斯定理）

2、射影定理（歐幾里德定理）

3、三角形的三條中線交於一點，並且，各中線被這個點分成2：1的兩部分。

4、四邊形兩邊中心的連線與兩條對角線中心的連線交於一點。

5、間隔的連接六邊形的邊的中心所作出的兩個三角形的重心是重合的。

6、三角形各邊的垂直平分線交於一點。

7、三角形的三條高線交於一點。