對於表達式4x + 8y，我們無法確定它的最大值，因為它缺少約束條件。在數學中，要確定一個多項式的最大值，需要有限制條件或者一個特定的範圍。例如，如果給定了x和y的取值範圍，或者給出了關於x和y的等式或不等式約束條件，我們就可以找到該表達式的最大值。

如果你能提供更多的信息，例如給出x和y的取值範圍或相關的約束條件，我可以幫助你求解該表達式的最大值。

4x+8y的最大值是無窮大。

1. 因為4x和8y都是正數，所以4x+8y的值無限增大。

2. 最大值無限大的同時也意味著沒有上限，所以理論上這個式子可以求得任何大於0的值。

: 4x+8y的最大值為正無窮大。
: 因為4x和8y可以取到無限大，那麼4x+8y也可以取到無限大，因此最大值為正無窮大。
: 求解4x+8y最大值時，可以通過線性規劃等數學方法來求解，但是由於4x和8y可以取到無限大，因此無法得到具體的數值答案，只能得到最大值為正無窮大這一。

問題中提到的表達式4x+8y沒有給出限制條件，根據最大值的定義，如果沒有限制條件是無法確定最大值的。
如果給出限制條件，比如x+y=10，則可以使用拉格朗日乘數法，求出最大值為40。
但是目前問題中沒有給出任何限制條件，所以無法確定最大值。