羅爾定理：

如果 R 上的函數 f(x) 滿足以下條件：

（1）在閉區間 [a,b] 上連續，（2）在開區間 (a,b) 內可導，（3）在區間端點處的函數值相等，即f(a)=f(b)，

則至少存在一個 ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0。

羅爾定理可以直觀的理解為，如果一個可導的函數，兩個端點值是一樣的話，那肯定有個中間值是導數為0的。直觀理解就是函數圖像要先上升（下降）再下降（上升）回到原來的值，那中間有個地方肯定是比較平坦（不是很嚴格，直觀想象）的。

我不知羅爾定理只知道羅爾中值定理。若函數y=f（X）在區間[a，b]上連續且是可導函數，並已知f（a）=f（b），則在（a，b）上至少存在一點X。=C，使得f'（c）=0

羅爾（Rolle）中值定理是微分學中一條重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他兩個分別為：拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理。