函數y=ax²+bx+c,的增減性為（1）當a>0當x<-b/2a時y隨x的增大而減小.當x＞-b/2a時,y隨x的增大而增大.(2)當a＜0時,x<-b/2a時,y隨x的增大而增大,當x＞-b/2a時y隨x的增大而減小

c是二次函數的常數項，是拋物線與Y軸交點的縱坐標。當X=0時y=c。所以與Y軸的交點坐標為（0，c）。

a與b決定對稱軸，對稱軸X=負的2a分之b，a與b同號對稱軸為負，a與b異號對稱軸為正。

a>0開口向上，頂點最低，y有最小值。

a<0開口向下，頂點最高，y有最大值。

y最值=4a分之（4ac-b^2）

c表示拋物線與y軸的交點的縱坐標。

因為當x=0時，代入函數式子得y=0十0十c=c，所以與y軸的交點是(0，C)。

此問題中，α也有幾何意義，即指拋物線的開口方向。a>0，開口向上；α<0，開口向下。

b的幾何意義在於對稱軸位置。當開口向上時，b>0意味軸在y軸左側；而b<0意味軸在y軸右側。當開口向下時，正好都反過來。

c表示二次函數的常數項，也就是圖象與y軸交點的縱坐標。

拓展資料：y＝ax＾2＋bx＋c（a≠0）是一個二次函數，a是二次項係數，a的正負決定圖象的開口方向，a的絕對值的大小決定拋物線的開口大小。當b＾2-4ac大於零時，拋物線與x軸兩個交點，當它等於零時，有唯一交點，當它小於零時，無交點。

C是函數圖象在y軸上截距。即圖象與y軸交點縱坐標。二次函數y＝aX＾2十bX十C中a的正負號決定拋物線開口方向。a＞0開口向上，a＜0開口向下。la丨越大開口越小。b與a決定圖象對稱軸。X＝－b／2a為對稱軸也是頂點橫坐標。C決定圖象上下平移。其中△決定圖象與X軸是否相交。