等於（cos2α+1）/2。

兩角和與差公式為：

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ、cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ、cos（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

其二倍角公式為：

三角函數中sin（x），cos（x）的定義域為R，值域為[-1,1]。tan（x）的定義域為x不等於π/2+kπ（k∈Z），值域為R。cot（x）的定義域為x不等於kπ（k∈Z）,值域為R。週期T=2π/ω。

擴展資料

直到十八世紀，所有的三角量：正弦、餘弦、正切、餘切、正割和餘割，都始終被認為是已知圓內與同一條弧有關的某些線段，即三角學是以幾何的面貌表現出來的，這也可以說是三角學的古典面貌。

三角學的現代特徵，是把三角量看作為函數，即看作為是一種與角相對應的函數值。這方面的工作是由歐拉作出的。

具體地說，任意一個角的三角函數，都可以認為是以這個角的頂點為圓心，以某定長為半徑作圓，由角的一邊與圓周的交點P向另一邊作垂線PM後，所得的線段OP、OM、MP（即函數線）相互之間所取的比值。

sinα=MP/OP，cosα=OM/OP，tanα= MP/OM等。若令半徑為單位長，那麼所有的六個三角函數又可大為簡化。