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  • 1 # 用戶1976780483468

    間斷點

    第一類間斷點

    第二類間斷點

    第一類間斷點

    可去間斷點

    跳躍間斷點

    函數在x0處極限存在但函數在x0處無定義或者有定義但函數值不等於極限值

    函數在x0處左右極限都存在但不相等

    第二類間斷點

    函數在x0處的左右極限至少有一個不存在

    無窮間斷點

    震蕩間斷點

    判別方法

    step1 首先找出可能成為間斷點的x0(如函數無定義的點、分段函數分段處的點)

    step2 求出函數在x0點處的左、右極限

    step3 若左、右極限至少有一個不存在==>第二類間斷點

    第二類間斷點分為無窮間斷點和震蕩間斷點

    例如:

    無窮間斷點:x=0為y=1/x的無窮間斷點

    震蕩間斷點:x=0為y=sin(1/x)的震蕩間斷點

    step4 若左、右極限都存在

    且左極限=右極限=函數值==>函數在x0處連續

    以下情況為第一類間斷點:

    左極限=右極限≠函數值==>x0為可去間斷點

    左極限≠右極限==>x0為跳躍間斷點

  • 2 # Yuchu1974

    step1 首先找出可能成為間斷點的x0(如函數無定義的點、分段函數分段處的點)

    step2 求出函數在x0點處的左、右極限

    step3 若左、右極限至少有一個不存在==>第二類間斷點

    第二類間斷點分為無窮間斷點和震蕩間斷點

    例如:

    無窮間斷點:x=0為y=1/x的無窮間斷點

    震蕩間斷點:x=0為y=sin(1/x)的震蕩間斷點

    step4 若左、右極限都存在

    且左極限=右極限=函數值==>函數在x0處連續

    以下情況為第一類間斷點:

    左極限=右極限≠函數值==>x0為可去間斷點

    左極限≠右極限==>x0為跳躍間斷點

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