要用約分求最大公因數，可以按照以下步驟進行：

1. 將兩個數分別約分為最簡分數；

2. 找到兩個最簡分數的分母和分子的公因數；

3. 將公因數約掉，得到的新分數即為兩個數的最大公因數。

例如，求48和60的最大公因數：

1. 分別約分得到 48/12 和 60/12；

2. 分母的公因數為2、3，分子的公因數為2，3；

3. 將公因數約掉：48/12 = 4，60/12 = 5，所以48和60的最大公因數為12。

需要注意的是，在約分的過程中，不能約掉兩個數中的任何一個質因數，否則最大公因數就不是原來的數的最大公因數了。

用約分求最大公因數的方法叫做輾轉相除法，具體步驟如下：

1. 將兩個數用分數形式表示出來。

2. 對於這兩個分數，將它們的分子和分母同時除以它們的最大公因數，使得兩個新的分數不能再約分為止。

3. 用第一次約簡後得到的新的兩個分數中較小的一個作為被除數，較大的一個作為除數進行相除，並求餘。

4. 如果餘數不等於0，則將上一步中所得到的除數作為新一輪計算中較小的那個被除數，而餘數則作為新一輪計算中較大的那個除數。重複執行第三、四步直到餘數等於0.

5. 當餘數等於0時，此時所使用過程中最後一個非零餘數組成部分就是原始兩個整型數字之間最大公因子。

例如：求48和60這兩個整型數字之間最大公因子

1) 將48和60寫成既約形式：48/12 和 60/12

2) 用60/12（即5）去整除48/12（即4），得到商1和餘4

3) 再用4去整除12, 得到商3和餘0

由此可知48與60之間最大公因子是12。

第一種方法是枚舉法。所謂枚舉法，就是將兩個數的因數分別列舉出來，再從中找到他們的公因數，最後從公因數中找到最大的公因數。例如求6、15的最大公因數。這種方法對於較小的數可以使用，對於較大的數來說不是很方便。

6的因數：1、2、3、6；

15的因數：1、3、5、15；

他們的公因數是1、3；

所以他們的最大公因數是3。

第二種方法是短除法。先用這兩個數公有的質因數同時去除這兩個數，直到所得的商互質（即沒有公因數）為止，再將所有的除數相乘（即短除號左邊的數），乘積即為這兩個數的最大公因數。這種方法最為簡潔，最常用，對於較大數的最大公因數計算也很方便。

第三種時縮小倍數法，先把這兩個數中較小數的因數列舉出來，然後再從這些因數中找出較大數的因數，找出來的就是這兩個數的公因數，再從這些公因數裡面找最大，就是這兩個數的最大公因數了。這種方法跟第一種類似，同時不適用於計算較大的數的最大公因數。

什麼時候用最大公因數?

在分數約分成最簡分數時，用最大公因數；在分數通分時，用最小公倍數。

分數約分時，用最大公因數，約分一次，就可以將分數化簡成最簡分數。

分數約分計算時，要把分子與分母化簡成互質數，這樣約分才完成，不能有公因數了。

在分數加減時，需要對分數通分，通分後，分子才做加減運算，所以此時運用最小公倍數。