舉例在一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)裡, 判別式△(delta)=b^2-4ac，若△小於0則本方程無解

化為普通方程後

判斷△與0的關系可知方程有沒有解，

比如：x²+x+1=0

△=1-4=-3＜0

所以方程無解

根據方程的判別式來判斷，例如方程為ax²+bx+c=0（x為未知量），其判別式Δ=b²-4ac，如果Δ<0，那麼此方程就無解。

三次方程至少有一個實數解，不可能無解

判斷解的個數，可把三次方程設成y=f(x)的形式，然後求導判斷增減區間，求出“極大極小”值，一般就可以了

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如果是一元二次方程

可以用配方法判斷

ax²+bx+c=0

a（x+b/（2a））²+c-b²/（4a²）=0

看a的符號，若a＞0

只需c-b²/4a²≤0有解

若a＜0

只需c-b²/4a²≥0有解

也就是△=b²-4ac≥0的應用

一元二次方程用判別式小於0無解

分式分母為0或化簡後整式方程無解