以焦點在x軸上的雙曲線為例：

1.範圍：雙曲線上任意一點（x，y），則x≤-a，或x≥a，y是任意實數。

2.對稱性：關於x軸，y軸，原點對稱。

3.頂點：（-a，0），（a，0）

4.離心率：e＝c/a，e＞1

5.漸近線：y=±（b/a）x。

雙曲線的性質：1、取值區域：x≥a，x≤-a或者y≥a，y≤-a；2、對稱性：關於坐標軸和原點對稱。3、頂點：A(-a,0)A’(a,0)AA’叫做雙曲線的實軸，長2a；B(0,-b)B’(0,b)BB’叫做雙曲線的虛軸，長2b等。

雙曲線的性質

1、取值區域：

x≥a,x≤-a或者y≥a,y≤-a

2、對稱性：

關於坐標軸和原點對稱。

3、頂點：

A(-a,0)A’(a,0)AA’叫做雙曲線的實軸，長2a；B(0,-b)B’(0,b)BB’叫做雙曲線的虛軸，長2b。

4、漸近線：

橫軸：y=±(b/a)x豎軸：y=±(a/b)x

5、離心率：

e=c/a取值範圍：（1，+∞）

6、雙曲線上的一點到定點的距離和到定直線(相應準線)的距離的比等於雙曲線的離心率。

7、雙曲線焦半徑公式：

圓錐曲線上任意一點到焦點距離。過右焦點的半徑r=|ex-a|；過左焦點的半徑r=|ex+a|

8、等軸雙曲線

雙曲線的實軸與虛軸長相等，2a=2b e=√2

9、共軛雙曲線

(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1與(y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1叫共軛雙曲線

（1）共漸近線

（2）e1+e2>=2√2

10、準線：

x=±a^2/c,或者y=±a^2/c

雙曲線的性質：1、軌跡上一點的取值範圍：│x│≥a（焦點在x軸上）

2、對稱性：關於坐標軸和原點對稱3、頂點：A(-a,0)， A'(a,0)4、漸近線：y=±(b/a)x5、離心率：e=c/a 且e∈(1，+∞)6、準線：x=±a^2/c擴展資料：在平面直角坐標系中，二元二次方程F（x，y）=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0滿足以下條件時，其圖像為雙曲線。1、a、b、c不都是零。2、Δ=b2-4ac>0。在高中的解析幾何中，學到的是雙曲線的中心在原點，圖像關於x，y軸對稱的情形。這時雙曲線的方程退化，根據建好的前後位置判斷圖像關於x，y軸對稱。標準方程為：雙曲線有兩條漸近線。漸近線和雙曲線不相交。一般地我們把直線叫做雙曲線（焦點在X軸上）的漸近線。