10和11的最大公因數是1;

因為10和11互質，互質的兩個數只有一個因數也就是最大公因數，也就是1；

概念：

如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。約數和倍數都表示一個整數與另一個整數的關系，不能單獨存在。如只能說16是某數的倍數，2是某數的約數，而不能孤立地說16是倍數，2是約數。

　　"倍"與"倍數"是不同的兩個概念，"倍"是指兩個數相除的商，它可以是整數、小數或者分數。"倍數"只是在數的整除的範圍內，相對於"約數"而言的一個數字的概念，表示的是能被某一個自然數整除的數。

　　幾個整數，公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。例如：12、16的公約數有±1、±2、±4，其中最大的一個是4，4是12與16的最大公約數，一般記為（12、16）=4。12、15、18的最大公約數是3，記為（12、15、18）=3。

　　幾個自然數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個自然數，叫做這幾個數的最小公倍數。例如：4的倍數有±4、±8、±12、±16，……，6的倍數有±6、±12、±18、±24，……，4和6的公倍數有±12、±24，……，其中最小的是12，一般記為[4，6]=12。12、15、18的最小公倍數是180。記為[12，15，18]=180。若干個互質數的最小公倍數為它們的乘積的絕對值。

八十一和十一的最小公倍數是八百九十一，這兩個數的最大公因數是一。

八十一的因數有：一、三、九、二十七、八十一五個。

十一的因數有：一、十一兩個。

從兩個數的因數中可以看出，它們的最大公因數是一。

求這兩個數的最小公倍數可以用兩種方法：

（1）從小到大求出這兩個數的一些倍數，再從這些倍數中找出最小公倍數。

（2）還可用短除法求更簡便。