1、正弦函數：

（1）圖像：



（2）性質：

①週期性：最小正週期都是2π

②奇偶性：奇函數

③對稱性：對稱中心是(Kπ,0)，K∈Z；對稱軸是直線x=Kπ+π/2，K∈Z

④單調性：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上單調遞增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上單調遞減

（3）定義域：R

（4）值域：[-1,1]

（5）最值：當X=2Kπ (K∈Z)時，Y取最大值1；當X=2Kπ +3π /2(K∈Z時，Y取最小值－1

2、餘弦函數：

（1）圖像：



（2）性質：

①週期性：最小正週期都是2π

②奇偶性：偶函數

③對稱性：對稱中心是(Kπ+π/2,0)，K∈Z；對稱軸是直線x=Kπ，K∈Z

④單調性：在[2Kπ,2Kπ+π]，K∈Z上單調遞減；在[2Kπ+π,2Kπ+2π]，K∈Z上單調遞增

（3）定義域：R

（4）值域：[-1，1]

（5）最值：當X=2Kπ +π /2(K∈Z)時，Y取最大值1；當X=2Kπ +π (K∈Z時，Y取最小值－1

　　正弦函數y=sinx;餘弦函數y=cosx。正弦函數在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上單調遞增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上單調遞減;餘弦函數在[-π+2kπ,2kπ]上單調遞增，在[2kπ,π+2kπ]上單調遞減等。

　　性質

　　1、單調區間

　　正弦函數在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上單調遞增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上單調遞減

　　餘弦函數在[-π+2kπ,2kπ]上單調遞增，在[2kπ,π+2kπ]上單調遞減

　　2、奇偶性

　　正弦函數是奇函數

　　餘弦函數是偶函數

　　3、對稱性

　　正弦函數關於x=π/2+2kπ軸對稱，關於(kπ,0)中心對稱

　　餘弦函數關於x=2kπ對稱，關於(π/2+kπ,0)中心對稱

　　4、週期性

　　正弦餘弦函數的週期都是2π



1.“y=sinx，x∈R”稱為正弦函數。正弦函數的定義域為全體實數；函數值的最小值為-1，最大值為1。正弦函數的圖象是一條過坐標原點、具有週期性、在直線“y=-1”和直線“y=1”之間的連續不斷的“波浪線”。

2.正弦函數“y=sinx，x∈R”和餘弦函數“，y=cosx，x∈R”的圖象形狀完全相同，二者圖象只是在平面直角坐標系中的位置不同。正弦函數圖象可以由余弦函數圖象“向右平移四分之一個週期”後得到；同理，餘弦函數圖象也可以由正弦函數圖象“向左平移四分之一個週期”後得到。

1，在三角函數中也有很多種,分別為:正弦函數﹑餘弦函數﹑正切函數﹑餘切函數﹑正割函數與餘割函數。

2.“勾三股四弦五”中的“弦”,是直角三角形中邊,“勾”和“股”是直角三角形的兩條直角邊。正弦是股與弦的比例,餘弦是餘下的那條直角邊與弦的比例。

3.按照我們在數學中的說法,正弦就是直角三角形的對邊與斜邊之比。正弦公式:sin=直角三角形的對邊比斜邊。

4.通常情況下三角函數是在平面直角坐標系中定義的,它的定義域是整個實數域。