一元三次沒有一個通用的方法,但是可以通過待定係數法求解,前提條件是你能通過方程猜出一個解,比如x^3-2x+1很明顯,這個方程有一個解是1那麼方程可以寫為(x-1)(x^2+ax+b)然後展開得到x^3+(a-1)x^2+(b-a)x-b所以我們有a-1=0,-b=1,所以a=1,b=-1所以因式分解可以為(x-1)(x^2+x-1)這個因式分解只要分解後面的即x^2+x-1,而分解這個只要算出方程的兩個解就可以了即為(x-1)(x-(-1+√5)/2)(x-(-1-√5)/2).

可以用因式分解來解決一元三次方程
因式分解一元三次方程的方法是先找到一元三次方程的一個根，可以通過猜值、龍貝格法等方式求解，然後將根代入一元三次方程，就可得到一個二元一次方程，再根據二元一次方程的解法求解，得到所求的因式分解式
需要注意的是，並不是所有的一元三次方程都能因式分解，只有在一些特定的情況下才能用這種方法來解決

您好，一元三次方程因式分解的一般步驟如下：

1. 將方程化為標準形式：$ax^3+bx^2+cx+d=0$。

2. 判斷方程的根的情況，即判斷 $b^2-3ac$ 的符號。

- 當 $b^2-3ac>0$ 時，方程有三個不相等的實根。

- 當 $b^2-3ac=0$ 時，方程有一個實根和一個二重實根。

- 當 $b^2-3ac<0$ 時，方程有一個實根和一對共軛復根。

3. 根據方程的根的情況，選擇適當的因式分解方法。

- 當方程有三個不相等的實根時，可將方程分解為 $a(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)=0$。

- 當方程有一個實根和一個二重實根時，可將方程分解為 $a(x-x_1)^2(x-x_2)=0$。

- 當方程有一個實根和一對共軛復根時，可將方程分解為 $a(x-x_1)(x^2+px+q)=0$，其中 $p$ 和 $q$ 是復係數。

4. 對於復根，可以進一步化簡為實數形式，如 $(x^2+px+q)=(x-a)(x^2+mx+n)$，其中 $a$ 是實數，$m$ 和 $n$ 是實係數。