確定定義域的依據：

①f(x)是整式（無分母），則定義域為R；

②f(x)是分式，則定義域為使分母不為零的x取值的集合；

③f(x)是偶次根式，則定義域為被開方數0的x取值的集合；

④對數式中真數>0，當指數式、對數式底中含有變量x時，底數>0且底數≠1；

⑤零次冪中，底數≠0，即x0中x≠0；

⑥若f(x)是由幾個基本初等函數的四則運算而合成的函數，則定義域是各個函數定義域的交集

偶數次根號下 大於等於0

對數的真數大於0 底數大於0不等於1

0次冪的底不為0

正餘切函數本身有定義域限制

反三角函數也有為限制

等

一個函數中如果同時具有以上這些中的幾個，那應該取各個式子都有意義時的交集才是定義域

f(x)的定義域為【0，2】，所以f(x+1)-定義域為是【-1，1】而f(x-1)的定義域為【1，3】,所以函數g(x)=f(x+1)-f(x-1)的定義域為1

一般函數的定義域：

1、分式的分母不等於零；

2、偶次方根的被開方數大於等於零；

3、對數的真數大於零；

4、指數函數和對數函數的底數大於零且不等於1；

5、三角函數正切函數中；餘切函數中；

6、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變量的實際意義確定其取值範圍。

函數是一個集合元素到令一個集合元素的對應關系，它起著一種映射和變換的功能，如在數學中，一個集合A， 若對A中的每個元素x，按對應法則f，使B中存在唯一的一個元素A與之對應 ， 就稱對應法則f是X上的一個函數，記作B=f（x）。

廣義地說，函數是完成某一功能的工具，如在數學中，該功能就是用來實現數學運算的，就是數學函數，故一般函數是完成某一工程中基礎工具，起著基礎功能，故一般函數就是一個功能區能完成基本功能的工具。