1-cos2x的推導過程和公式如下所示：1-cos2x=1-{1-2*[sin(x)]^2}=2*[sin(x)]^2。

因為根據餘弦函數的倍角公式，cos(2x)=[cos(x)]^2-[sin(x)]^2=1-2*[sin(x)]^2=……，所以1-cos2x=2*[sin(x)]^2=……

由於1－cos2x＝cos＾2x－sin＾2x，又cos＾2X＋sin＾2x＝1，cos＾2x＝1－sin＾2x，所以cos2x＝1－2sin＾2x，這樣1－cos2x＝1－（1－2sin＾2x）＝2sin＾2x。同樣可以得到cos2x＝2cos＾2x－1，1一cos2x＝1一（2cos＾2x－1）＝2－2cos＾2x。給定一個x值，就可以根據這兩個公式求出1一cos2x的值。

cos2x等於cosx的平方-sinx的平方也就是等於2cosx的平方-1或者等於1－2sinx的平方最後一代入發現第二個合適，也就是等於2sinx的平方，把1看成cosx的平方＋sinx的平方其實也沒什麼推到公式，就是把兩個一一拆開，再一化簡就出來了

答案是2sin平方x。

對於2倍角2x的餘弦，公式為cos2x=cos平方x-sin平方x。

由於cos平方x+sin平方x=1，所以代入上面公式得

cos2x=（1-sin平方x）-sin平方x，合并得1-2sin平方x。

所以1-cos2x=1-（1-2sin平方x），去括號合并得2sin平方x。

對於2倍角餘弦公式還有一個變形，它就是2cos平方x-1。對於此公式的3個形式要時時根據需要進行不同的變形，合理使用。

1減去cos2x等於什麼？

1減去cos2x等於2(sinx)^2。

對於這種問題，實際上是涉及到三角函數基本公式的使用問題。

在學習三角函數部分的時候，三角函數裡面的公式比較多，應該反復加以記憶，並努力事做去使用它。逐漸熟練這些公式的使用，同時歸納總結。

2×(sinx)^2。

運用公式：cos ( α + β ) = cosα cosβ - sinβ sinα

可得：cos2x

=cos ( x + x )

=cosxcosx-sinxsinx

=(cosx)^2-(sinx)^2

=2*(cosx)^2-1

=1-2*(sinx)^2

故：1-cos2x=1-[1-2*(sinx)^2]=2×(sinx)^2。

擴展資料：

同角三角函數的基本關係式

1、倒數關系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

2、商的關系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

3、和的關系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

4、平方關系：sin²α+cos²α=1。