ln求極限的重要公式如下：

1、e^x-1～x (x→0)

2、e^(x^2)-1～x^2 (x→0)

3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)

4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)

5、sinx~x (x→0)

6、tanx~x (x→0)

7、arcsinx~x (x→0)

8、arctanx~x (x→0)

9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)

10、a^x-1~xlna (x→0)

11、e^x-1~x (x→0)

12、ln(1+x)~x (x→0)

13、（1+Bx)^a-1~aBx (x→0)

14、［(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)

15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

自然對數是以常數e為底數的對數，記作lnN（N>0）。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義，一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。

1、ln的計算對應方式如下：

（1）兩個正數的積的對數，等於同一底數的這兩個數的對數的和，即：

（2）兩個正數商的對數，等於同一底數的被除數的對數減去除數對數的差，即：

（3）一個正數冪的對數，等於冪的底數的對數乘以冪的指數，即：

（4）若式中冪指數則有以下的正數的算術根的對數運算法則:一個正數的算術根的對數，等於被開方數的對數除以根指數，即：

自然對數以常數e為底數的對數，記作lnN(N>0)。數學中也常見以logx表示自然對數，所以lnx的計算方式也可以利用如上公式。

2、ln2-ln1利用如上公式（2）得：ln2-ln1=ln（2/1）=ln2。

擴展資料：

對數的相關應用：

對數在數學內外有許多應用。這些事件中的一些與尺度不變性的概念有關。例如，鸚鵡螺的殼的每個室是下一個的大致副本，由常數因子縮放。這引起了對數螺旋。Benford關於領先數字分配的定律也可以通過尺度不變性來解釋。對數也與自相似性相關。

例如，對數算法出現在算法分析中，通過將算法分解為兩個類似的較小問題並修補其解決方案來解決問題。自相似幾何形狀的尺寸，即其部分類似於整體圖像的形狀也基於對數。對數刻度對於量化與其絕對差異相反的值的相對變化是有用的。

此外，由於對數函數log（x）對於大的x而言增長非常緩慢，所以使用對數標度來壓縮大規模科學數據。對數也出現在許多科學公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。