定義域求解：對數函數y=logax 的定義域是{x 丨x>0}，但如果遇到對數型複合函數的定義域的求解，除了要注意大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函數y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1

和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為 {x 丨x>1/2且x≠1}

值域：實數集R，顯然對數函數無界；

定點：對數函數的函數圖像恆過定點（1，0）；

單調性：a>1時，在定義域上為單調增函數；

0<a<1時，在定義域上為單調減函數；

奇偶性：非奇非偶函數。

對數函數y=lgx的定義域為：{x|x＞0}。

對於對數函數 y=lg x 而言，必須滿足x>0，所以：

　　(1)

　　y=lgx²

　　x²>0，則x≠0

　　定義域為(-∞,0)∪(0,+∞)

　　(2)

　　y=2lgx

　　x>0

　　定義域為(0,+∞)

lgx為對數函數，底數為10，所以log10N記為lgN。根據對數函數的概念可知，其中x是自變量，函數的定義域是（0，+∞），即x>0。因此其定義域為{x丨x＞0}。

擴展資料：

對數函數相關：

定義域求解：對數函數y=logax 的定義域是{x 丨x>0}，但如果遇到對數型複合函數的定義域的求解，除了要注意大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函數y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1

值域：實數集R，顯然對數函數無界；

定點：對數函數的函數圖像恆過定點（1，0）；

單調性：a>1時，在定義域上為單調增函數；

0<a<1時，在定義域上為單調減函數；

奇偶性：非奇非偶函數；

週期性：不是週期函數。