在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

基本信息

中文名正切外文名tangent(簡寫tan，舊為tg)出處三角函數

科普中國權威合作機構

王海俠副教授審閱專家

南京理工大學

三角函數

三角函數是數學中屬於初等函數中的超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整

正切

個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到複數系。

由於三角函數的週期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。

三角函數在複數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具。

在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那麼角A的對邊與鄰邊的比值隨之確定，這個比叫做角A的正切，記作tanA。

即：tanA=∠A的對邊/∠A的鄰邊。

三角形的角的正弦值和正切值不是一樣的，正弦值角度怎麼變化它的值超不過正1，但是正切值角度變化正切值可以到正無窮大，所以三角形的角的正切值和正弦值不是一回事，三角形的內角和為一百八十度，所以三角形中的角在零度到一百八十度之間

小夥伴們，清楚了嗎？

正弦等於對邊比斜邊，正切等於對邊比鄰邊。若有直角三角形，c為直角三角形的斜邊，a和b為直角三角形的直角鄰邊。a對應的銳角為α，則三角函數的定義

函數名 正弦 餘弦 正切 餘切 正割 餘割

符號 sin cos tan cot sec csc

sinα=a/c 正弦 直角三角形的對邊比斜邊.

cosα=b/c 餘弦 直角三角形的鄰邊比斜邊。

tanα=a/b 正切 直角三角形的對邊比鄰邊。

cot=b/a 餘切 正切的倒數

sec=c/b 正割 正弦的倒數

csc=c/a 餘割 餘弦的倒數

同角三角函數間的基本關係式：

·平方關系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

·商的關系：

tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα

·倒數關系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1