解：1+2+3+4+5+6=1+（2+3）+5+（4+6）=1+10+10=21

以上就是本題的簡便計算全過程，這裡面利用到的就是加法結合律，把能湊成十這個數字的加數全部加到一起，這樣我們就只得到了2+3+5=10，4+6=10，最終計算結果就是一個21，加法結合律在簡便計算中用的也非常多，也是一個基本辦法

1+2+3+4+5+6+...100的簡便方法公式：

1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋99＋100

=（du1＋100）×（100÷2）

=101×50

=5050

擴展資料

簡便計算方法：

提取公因數法。

就是利用乘法分配律，提取一個公有的因數，使計算簡便。

例題

39×28+75×28-14×28

=（39+75-14）×28

=100×28

=2800

可以發現三個乘法計算中有一個相同的因數28,另外三個因數39、75、14它們相加減後結果正好是100，就可以 逆用乘法分配律進行簡算。

5050

1+2+3+4+5+6加到100巧算方法

首先，觀察發現是等差數列

間隔是1，首張是1，項數是100

所以可以得到公式是1*100+100*99*1/2

可以得到5050

答：1十2十3十4十5十6加到100的巧算是：觀察到與首末等距離的兩數的和都相等，都等於101，且共有50個101，是項數100的一半，故其和為50乘以101等於5050。

這是一個等差數列求和題，利用等差數列求和公式：和等於（首項加末項）乘以項數除以2，計算即可。

1十2十3十4十5十6加到100可以用等差數列進行計算。它的計算方法是：（首項十尾項）x項數÷2，（1＋100）x100÷2二101Ⅹ50二5050。也可以運用高斯算法，（1＋99）十（2十98）＋（3＋97）＋…＋（49十51）＋50＋100二100x50＋50二5000＋50二5050。故以上兩人種方法計算簡便。