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  • 1 # 用戶3840599753706

    描述變量離散趨勢的常用指標包括:極差、四分位數間距、方差、標準差、標準誤差和變異係數等,其中方差和標準差最常用。離散趨勢適用情況:均數相差不大,單位相同的資料。

    極差是一組數據的最大值(xmax)與最小值(xmin)之差,通常用 R 表示。對於總體數據而言,極差也就是變量變化的範圍或幅度大小,故也稱為全距。全距數列中,極差≈最高組的上限-最低組的下限。

    四分位數間距:3四分位數(Q3)與第1四分位數(Q1)之差,常用Qd表示。計算公式為:實質上是兩端各去掉四分之一的數據以後的極差,表示佔全部數據一半的中間數據的離散程度。

    平均差——各個數據與其均值的離差絕對值的算術平均數,反映各個數據與其均值的平均差距,通常以A.D表示。平均差含義清晰,能全面地反映數據的離散程度。但取離差絕對值進行平均,數學處理上不夠方便,在數學性質上也不是最優的。

    方差是各個數據與其均值的離差平方的算術平均數.

    標準差比方差更容易理解。在社會經濟現象的統計分析中,標準差比方差的應用更為普遍,經常被用作測度數據與均值差距的標準尺度。

    離散係數是極差、四分位差、平均差或標準差等變異指標與算術平均數的比率,以相對數的形式表示變異程度。

  • 2 # 用戶3513656761656605

      數據分布特徵可以從集中趨勢、離中趨勢及分布形態三個方面進行描述。  

    1、平均指標是在反映總體的一般水平或分布的集中趨勢的指標。測定集中趨勢的平均指標有兩類:位置平均數和數值平均數。位置平均數是根據變量值位置來確定的代表值,常用的有:眾數、中位數。數值平均數就是均值,它是對總體中的所有數據計算的平均值,用以反映所有數據的一般水平,常用的有算術平均數、調和平均數、幾何平均數和冪平均數。  

    2、變異指標是用來刻畫總體分布的變異狀況或離散程度的指標。測定離中趨勢的指標有極差、平均差、四分位差、方差和標準差、以及離散係數等。標準差是方差的平方根,即總體中各變量值與算術平均數的離差平方的算術平方根。離散係數是根據各離散程度指標與其相應的算術平均數的比值。  

    3、矩、偏度和峰度是反映總體分布形態的指標。矩是用來反映數據分布的形態特徵,也稱為動差。偏度反映指數據分布不對稱的方向和程度。峰度反映是指數據分佈圖形的尖峭程度或峰凸程度。

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