tanx求導的結果是sec²x.

可把tanx化為sinx/cosx進行推導

(tanx)'
=(sinx/cosx)'
=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/cos²x
=(cos²x+sin²x)/cos²x
=1/cos²x=sec²x

導數公式

編輯

1.C'=0(C為常數)；

2.(Xn)'=nX(n-1)(n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln為自然對數)；

6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX；

10.(cscX)'=-cotX cscX；

注意事項

1.不是所有的函數都可以求導；

2.可導的函數一定連續，但連續的函數不一定可導（如y=|x|在y=0處不可導）

3x次方的導數等於3X^2。

分析x^3的導數就是把3提前，指數3-1=2由此可得：x^3的導數3X^2。

擴展資料常用導數公式：y=c(c為常數) y'=02、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx6、y=cosx y'=-sinx7、y=tanx y'=1/cos^2x8、y=cotx y'=-1/sin^2x9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2