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1 # 快意江湖679
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2 # 用戶在險峰
解:對於一元二次方程ax的平方十bX十c=0來說,當判別式△=b平方一4ac>0時,方程有兩個不相等的實數根:
x1=【一b十根號(b的平方一4ac)】/2a,
x2=【一b一根號(b的平方一4ac】/2a,所以,
x1十x2=【一b十根號(b的平方一4ac)一b一根號(b的平方一4ac)】/2a
=一2b/2a=一b/a。
答:一元二次方程ax的平方十bx十c=0(a≠0)兩根和為:x1十x2=一b/a。
x1+x2=-b/a;
x1×x2=c/a。
解答過程:
設一元二次方程為ax²+bx+c=0。
△=b²-4×a×c;
x1=(-b+√△)/(2×a)=(-b+√(b²-4×a×c))/(2×a);
x2=(-b-√△)/(2×a)=(-b-√(b²-4×a×c))/(2×a);
x1+x2=-b/a;
x1×x2=c/a。
用配方法解一元二次方程的步驟:
1、把原方程化為一般形式;
2、方程兩邊同除以二次項係數,使二次項係數為1,並把常數項移到方程右邊;
3、方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方;
4、把左邊配成一個完全平方式,右邊化為一個常數;
5、進一步通過直接開平方法求出方程的解,如果右邊是非負數,則方程有兩個實根;如果右邊是一個負數,則方程有一對共軛虛根。