一、一次函數f(x)=kx+b，k＞0，在R上單調遞增，k＜0單調遞減。

二、二次函數f(x)=ax^2+bx+c，當a＞0時，單調遞減區間為（-∞、-b/2a），單調遞增區間為（-b/2a，+∞）；當a＜0時，單調遞增區間為（-∞、-b/2a），單調遞減區間為（-b/2a，+∞）。

三、反比例函數f(x)=k/x，k＞0式，單調遞減區間為（-∞，0）和（0，+∞）；k＜0，單調遞增區間為（-∞，0）和（0，+∞）。

四、指數函數f(x)=^a，當a＞1時，單調遞增區間為R；當0＜a＜1，單調遞減區間為R。

五、對數函數f(x)=loga x，當a＞1時，單調遞增區間為（0，+∞）；當0＜a＜1，單調遞增減區間為(0，+∞)。

六、冪函數f(x)=x^n，單調遞增區間為（0，+∞）。

七、正弦函數f(x)=sinx，單調遞增區間為（-π/2+2kπ，π/2+2kπ），單調遞減區間為（π/2+2kπ，3π/2+2kπ）。

八、餘弦函數f(x)=cosx，單調遞增區間為（-π+2kπ，2kπ），單調遞減區間為（2kπ，π+2kπ）。

九、正切函數f(x)=tanx，單調遞增區間為（-π/2+kπ，π/2+kπ）。

歸納所學過函數的單調性和單調區間
1）常函數Y=k,
2)正比例函數和一次函數Y=kx,Y=kx+b(k≠0）
3）反比例函數Y=k/x(k≠0)
4)二次函數Y=aX²+bx+c(a≠0）
Nike函數Y=ax+b/x(a大於0,b大於0）