y=sin²x的n階導數：2^（n-1）sin[2x+(n-1)π/2]。

y=sin²x的n階導數：

y'=2sinxcosx=sin2x

y''=2cos2x=2sin(π/2-2x)

y'''=-4sin2x=4sin(π+2x)

y⁽⁴⁾=-8cos2x=8sin(3π/2-2x)

y⁽⁵⁾=16sin2x=16sin(2π+2x)

導數的求導法則

由基本函數的和、差、積、商或相互複合構成的函數的導函數則可以通過函數的求導法則來推導。基本的求導法則如下：

1、求導的線性：對函數的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。

2、兩個函數的乘積的導函數：一導乘二+一乘二導（即②式）。

3、兩個函數的商的導函數也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。

4、如果有複合函數，則用鏈式法則求導。