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1 # 二姐45193758
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2 # 寡人疾其名思
二次函數根與係數的關系公式:ax^2+bx+c=0。二次函數(quadratic function)的基本表示形式為y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函數最高次必須為二次, 二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。係數(coefficient),是指代數式的單項式中的數字因數。單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數。通常係數不為0,應為有理數。
解:題目的意思應該是一元二次方程根與係數之間的關系吧?
一元二次方程的一般形式是
aⅹ^2+bⅹ+c=0,(a,b,c為常數,且a≠0),它的求根公式為
x=[-b±✔(b^2-4ac)]/2a,
(b^2-4ac≥0),用α,β來表示它的兩個根,即
α=[-b+✔(b^2-4ac)]/2a,①
β=[-b-✔(b^2-4ac)]/2a。②
①+②並化簡,得
a+β=-b/a,③
①x②並化簡,得
aβ=c/a。④
③式表示為,一元二次方程的兩根之和等於一次項係數b除以二次項係數a的商的相反數,
④式表示為一元二次方程的兩根之積等於常數項c除以二次項係數a的商。
上述結論③,④就是韋達定理。