1兩條直線的位置關系

(1)兩條直線平行與垂直

①兩條直線平行:

(i)對於兩條不重合的直線1若其斜率分別為k1、k2，則有lll2k=k2.

(ii)當直線1、2不重合且斜率都不存在時，1.1 12.

②兩條直線垂直:

(i)如果兩條直線12的斜率存在，設為k1、k2，則有h_12→k·k2=-1.

(ii)當其中一條直線的斜率不存在而另一條的斜率為0時，1112.

(2)兩條直線的交點

直線h:Ax+By+C=0，12:Azx+B

線線垂直是指兩條線是垂直關系，分為平面兩直線垂直和空間兩直線垂直兩種。平面兩直線垂直：兩直線垂直→斜率之積等於-1；兩直線斜率之積等於-1→兩直線垂直。空間兩直線垂直：所成角是直角，兩直線垂直。



1線線垂直判斷方法

1、當一條直線垂直於一個平面時，則這條直線垂直於平面上的任何一條直線，簡稱線面垂直則線線垂直。

2、由三垂線定理平面上的一條線和過平面上的一條斜線的影垂直，則這條直線與斜線垂直。

2線面垂直條件

1）直線垂直於平面內兩條非平行的線,則直線垂直於該平面。

2）直線的兩條不平行的垂線與平面平行,則直線垂直於該平面。

3）有A、B兩個面都與C平面垂直,則A、B兩個面的交線也垂直於C平面。

4）直線垂直於與A平面平行的B平面,則直線垂直於A平面。

5）直線任意點在平面上的投影都重合,則直線垂直於該平面。

6）直線上任意點到平面的距離,都等於這一點到線面交點的距離,則直線垂直於該平面。