最小的整數是0，但0沒有倒數。數越大倒數越小，所以無限大的數，它的倒數無限小，沒有無限大的數，就沒有無限小的倒數。

這個說法是不對的。

乘積為1的兩個數互為倒數。關於倒數有兩個數是非常特殊的：

1、1的倒數是它本身；

2、0沒有倒數。

根據以上，我們可以對a進行假設：

1、當a>1時，假設a1=2，a2=3，那麼可有：a1的倒數為：1/2，a2的倒數為：1/3。a2大於a1，但a2的倒數確小於a1的倒數。

由此可以得出結論：當一個數大於1時，數越大，倒數越小。

2、當0<a<1時，假設a1=1/2，a2=1/4，那麼可有：a1的倒數為2，a2的倒數為4。雖然a1大於a2，但是a2的倒數確大於a1的倒數。

由此可以得出結論：當一個數在(0，1)區間時，這個數越大，奇倒數越小。

3、當a<-1時，假設a1=-2，a2=-4，那麼可有：a1的倒數為：-(1/2)，a2的倒數為-(1/4)。雖然a1大於a2，a2的倒數大於a1的倒數。

由此可以得出結論：當a<-1時，數越大，倒數越小。

不正確。這僅在正數之間或者負數之間的對比時才成立。如果是正數和負數的對比則不成立。

打個比方：1和-1的倒數都是他們本身，1比-1大，其倒數也比-1的倒數大。這個就是反例。只要是正數和負數參與比大小，該命題就都是錯誤的。